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本質の研究について語ろう
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15 名前：9：2008/02/26 15:20
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『本質の研究』はその名前の通りです。演習書ではありません。
けれど考えられているほど演習がないわけではありません。
使い方しだいです。どの単元も定義や定理の理解のために例示がされていて、
けっこうな分量が書き込まれているけれど、そういう部分を自力で再構築していくとか
そんな使い方をしていれば問題数以上の作業量はあります。
書かれていることを情報として読むのではなく、『追体験』するような読み方がよいと思います。
どちらかというと個人的には本質→極選→新数学演習。
並行して『数学を決める論証力』、＋αが可能なら『ショートプログラム』
あたりがおすすめです。『１：１』はやらなくても良いのではないかな？
発想力は基礎的な概念や定義・定理などへの理解の深さと柔軟さから生まれるものと思います。
数式ひとつでも、その同値変形の範囲で様々に姿を変えます。
その変貌から新たな発想がひろがります。
問題の読み取りにしても、どう言い換えができるのか、
同値性を保ってどう姿を変えられるのかということに他なりません。
だからセンスは、論理に裏打ちされ、また貫かれて数学的なセンスになると思っています。