NO.10389796
萩野暢雄の数学教室
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346 名前：Wolverine：2006/12/18 14:39
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>>343
わかりました。
>>209
?⇔sin(φ-θ)=1/√2
-108°<φ-θ<72° から
φ－θ＝45°
⇔φ ＝θ+45°……★
第一式＝(cosθ)^2 - {sin(θ+45°)}^2
ここで、 {sin(θ+45°)}^2 ＝{1/√2(sinθ + cosθ)}^2＝1/2(1+2sinθ*cosθ)＝1/2 + 1/2sin2θ 、
(cosθ)^2 ＝(1+cos2θ)/2 だから、
第一式＝(1+cos2θ)/2 －(1/2 + 1/2sin2θ)＝1/(2√2)
⇔ cos2θ－sin2θ＝1/√2 ⇔ √2cos(2θ+45°)＝1/√2 ⇔ cos(2θ+45°)＝1/2
∴2θ+45°＝60°（∵45°＜2θ+45°＜261°)
∴θ＝7.5°
これを★に代入して φ＝52.5°