NO.10389796
萩野暢雄の数学教室
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223 名前：Γ：2006/11/17 13:43
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P(acosθ､bsinθ)とおくと､接線lの方程式は､(cosθ/a)x+(sinθ/b)y＝1 また､焦点の1つを(c,0)(c=√a^2-b^2)とおくと､この焦点を通りlに垂線な直線mの方程式は､(sinθ/b)(x-c)-(cosθ/a)y＝0
Q(α,β)はl,mの交点だから(cosθ/a)α+(sinθ/b)β＝1,(sinθ/b)α-(cosθ/a)β=(c/b)sinθこの式を計算すると､cos^2θ+(a^2/b^2)sin^2θ＝a^2(cos^2θ/a^2+sin^2θ/b^2)よってα^2+β^2=a^2であるからQ原点を中心とする半径aの円を描く｡