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NO.10389796

萩野暢雄の数学教室

215 名前：∞：2006/11/15 10:41
まずΓさんの問題から｡ f(n)=mはn!が10のm乗で割り切れて10のm+1では割り切れない｡n!が5でちょうどm回割れるから､1～nのうちの5の倍数は5で割れ､その商の中の5の倍数は5で割れこれが続くからxの整数部分を[x]で表すと
f(n)=[n/5]+[n/5の2乗]+[n/5の3乗]+…よって
f(10)=[10/5]=2
f(100)=[100/5]+[100/5の2乗]=24
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