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萩野暢雄の数学教室

151 名前：荻野暢也の教え子：2006/09/28 12:06
y=1/2x^2の両辺をxで微分すると、dy=xdx

　　　　　　　　1＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　　 1　 ＿＿＿＿＿
求める長さは、∫√ 1+(yをxで微分した式)^2dx=∫√1+ x^2 dx
　　　　　　　　0 　 　　　　　　　　　　　　0

x=tanθとおくと、θは0からπ/4まで動き、dx=1/(cosθ)^2 dθ
　π/4
∫ (cosθ)^2 ×1/(cosθ)^2 dθ = π/4(答)　
　0
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