NO.10389757
みんなで難関大数学を攻略しよう！
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681 名前：元塾講師：2008/06/26 10:06
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練習問題４
自然数nに対し、(10^n－１) / 9 = 111…111(１がn個並んだ数) を〔n〕で表す。
たとえば〔1〕＝１ 〔2〕 = 11 〔3〕 = 111 である。
（１）m を0以上の整数とする。〔3^m〕 は3^mで割り切れるが、3^(m+1)では割り切れないことを示せ。
（２）nが27で割り切れることが、〔n〕が27で割り切れるための必要十分条件であることを示せ。
（2008 東大・理系）