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NO.10389462

(1-1/n)^nの極限てどうやるんでしたっけ？(；´Д`)

3 名前：匿名さん：2004/10/03 23:00
(1-1/n)^n
={(n-1)/n}^n
={n/(n-1)}^(-n)
=[{(n-1)+1}/(n-1)]^(-n)
={1+1/(n-1)}^(-n)
=1/{1+1/(n-1)}^n
=1/{1+1/(n-1)}^(n-1+1)
=1/{1+1/(n-1)}^(n-1){1+1/(n-1)}→1/e･1=e^(-1)　(n→∞).
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