NO.10389745

0 名前：b：2005/07/09 05:38

Σ"kの５乗"でk＝１から１０００までの和をもとめたいのですがこの計算がわかりませんだれか教えてくれませんか？

1 名前：通りすがりの元鉄緑会大阪校の講師：2005/08/14 08:22

>>0
どのようにしてf(k+1)-f(k)の形に変形すればいいかを考えましょう。（又は
∫k-1/k f(x)dxの形）
例えば（k+1)5-k5=5k4+10k3+10k2+5k+1 (二項定理での展開より)
なので辺辺でkを1～nまで変えて加えることで
(n+1)5-n5=5Σk4+10Σk3+10Σk2+5Σk+n
となり後はΣk4について解きなおせば良い。
全く同様にΣk5にチャレンジして見ましょう！

2 名前：通りすがりの元鉄緑会大阪校の講師：2005/08/14 08:30

>>1　
訂正！
辺辺でｋを1～nまで加えると
(n+1)5-1=....(以下同じ）
の間違いです。
Σ〔f(K+1)-f(K)〕=末項-初項
がポイントです。