NO.10389734

0 名前：名無しさん：2005/05/25 10:11

次の関数の最大値、最小値をもとめよ。
y=SIN2乗x+SINxCOSx-2COS2乗x(0≦x≦π)
この問題の解き方教えてください。お願いします(>Д<)

1 名前：匿名さん：2005/05/25 13:29

微分して増減を調べればいい

2 名前：匿名さん：2005/05/25 17:26

y=1/2sin2θ-3/2cos2θ+3/2
と角を２θに統一してから合成だな

3 名前：高３：2005/05/26 01:17

ｆ（ｘ）＝ｘ＋ａ－３，ｇ（ｘ）＝３＋２ａｘ－ｘ2
とする。
－１＜ｘ＜３でつねに
「ｆ（ｘ）＞０またはｇ（ｘ）＞０」
となるとき、実数ａの範囲を求めよ。

１とは別人ですが
誰かこの問題を教えてください。さっぱり見当が付きません
方針だけでもいいのでお願いします。

4 名前：匿名さん：2005/05/26 01:42

四番さんの質問の答え。ａ＜５/２、４＜ａが答えだよ。問題の解き方はｆ（ｘ）＝ｘ＋ａ－３を変形してグラフを書きます。そして－１＜ｘ＜３でつねに
ｆ（ｘ）＞０なるときのａの範囲を考える。
これは一次関数のグラフになるからー１のときｆ（ｘ）＞０の条件を考えると、４＜ａのような条件式が出てきます！もう一方のｇ（ｘ）＝３＋２ａｘ－ｘ2 もグラフを書いて
ｇ（ｘ）＝３＋２ａｘ－ｘ2 条件が成り立つように考えると出てきます。
がんばってください。わかりましたか
？

5 名前：高３：2005/05/26 14:29

>>4
レスありがとうございます
でも、たとえばa=2、x=-2/3の場合に
f（x）=-5/3　g（x）=-1/3
で両方負になっちゃいます
どうすればいいんですか？

6 名前：匿名さん：2005/05/26 17:01

5はまちがってるよ。
「－１＜χ＜３を満たす任意のχについて、f(χ)＞0または、g(χ)＞0が成り立つ」の否定、
つまり、「f(χ)≦0かつg(χ)≦0かつ－１＜χ＜３を満たすχが存在する」ようなaの条件を求めてから
その否定を作れば答になる。

7 名前：匿名さん：2005/05/27 00:49

なんで相加相乗平均って等号成立示すんですか？

8 名前：匿名さん：2005/05/27 14:28

もし等号が成立しなければ、それが最小であるとは言えなくなる。