NO.10387074

0 名前：さくら：2012/05/19 11:44

y=sec2x

の第3次導関数を求めよ
という問題で、答えは分かっているのですが自分で解いてみるとどうしても答えと一致しません(*´・ω・)
途中式付きで誰か教えていただけませんか(´xωx｀)？？

1 名前：人形から：2012/05/20 00:01

y' = 2*sec(2*x)*tan(2*x)
y'' = 4*sec(2*x)*tan(2*x)^2+4*sec(2*x)^3
y''' = 8*sec(2*x)*tan(2*x)^3+40*sec(2*x)^3*tan(2*x)

2 名前：人形から：2012/05/20 00:02

大学生?

3 名前：人形から：2012/05/20 00:13

2 sin(2 x)
y'= ----------
2
cos (2 x)

2
8 sin (2 x) 4
y''= ----------- + --------
3 cos(2 x)
cos (2 x)

3
48 sin (2 x) 40 sin(2 x)
y'''= ------------ + -----------
4 2
cos (2 x) cos (2 x)

4 名前：人形から：2012/05/20 00:14

ごめんascii無理だった

5 名前：さくら：2012/05/20 11:01

返事ありがとうございます！
大学生です

答えは
8(6sec^22x - 1)sec2xtan2x
らしいです(*´・ω・)

どうやればマイナスが出てくるのかなーって思ってたんですけど、
これは答えが間違ってるのですかね(>_<)？

6 名前：人形から：2012/05/20 23:18

>>5
同じ
8*sec(2*x)*tan(2*x)^3+40*sec(2*x)^3*tan(2*x)
=8*sec(2*x)*tan(2*x)[tan(2*x)^2+5*sec(2*x)^2]
=8*sec(2*x)*tan(2*x)[(sin(2*x)^2+5)/cos(2*x)^2]
=8*sec(2*x)*tan(2*x)[(1-cos(2*x)^2+5)/cos(2*x)^2]
=8*sec(2*x)*tan(2*x)[6/cos(2*x)^2 -1]
=8*sec(2*x)*tan(2*x)[6*sec(2*x)^2 -1]
注意
[]は()と同じ意味
()ばかりで見にくいから使っただけ
マイナスは sin(2x)^2=1-cos(2x)^2 で出てくる

7 名前：∞：2012/06/16 08:16

(1+0)^∞＝1

(1+0.000001)^∞＝1 ･･･だっけ？

8 名前：人形から：2012/06/17 00:10

>>7
書き方が間違い
1+0=1でいいん?極限か何か?
^∞は何　多分^nのn→∞での極限?

あと　lim_[n→∞](1+0.000001)^n=∞　かな

9 名前：x：2012/06/18 01:11

(1+0.1)^100≒11

10 名前：人形だから：2012/06/19 00:29

>>9
何が??
1.1^100 = 13780.6123