NO.10386368

0 名前：ボビポット：2006/04/01 13:41

高校入試の問題なのですがどうしても解き方が分りません。
聞けける人がいないのでんす･･･。

http://www.tokyo-np.co.jp/k-shiken/tokyo/tko/tko-su/su3.shtml
問3の解き方が分りません。

http://www.tokyo-np.co.jp/k-shiken/tokyo/tko/tko-su/su5.shtml
問2の解き方が分りません。

みなさんどうぞよろしくお願いします。

1 名前：トム：2006/04/01 16:10

問３
ABの直線の式：Y=1/2x+6　…?
放物線の式：Y=1/4x^2　　…?
PQは、?から?の値を引いたものなので、
PQ=?－?
　=1/2x+6-1/4x^2
=-1/4x^2+1/2x+6　…?
また、条件よりPQ=6なので、?に代入して
6=-1/4X^2+1/2X+6
両辺-4をかけてこれを整理して
X^2-2X=0
これを解いて
X(X-2)=0
∴X=0,2 ただし、条件よりXは６より小さい正の整数なのでX=2
よってPQ=6となるときX=2である。
BQは、三平方の定理を用いて（BQ^2=4^2+8^2)
BQ=4√5
ここで、BRの式はY=2X-3であるから、R(0,-3)
よって、QRは三平方の定理を用いて（QR^2=2^2+4^2)
QR=2√5

よってBQ:QR=4√5:2√5=2:1

∴BQ:QR=2:1　…終

2 名前：ボビポット：2006/04/07 15:21

ありがとうございます。
問題２の方もよろしくお願いします。

3 名前：とりゃ：2006/04/08 05:52

高校入試ってこんな問題が出るんですね・・・と感心。
下の問題を解きます。三角比はもうやってますよね？

まず△ＡＢＣにおいてＡＢ：ＡＣ＝2：1、∠ＣＡＢ＝60°なので
△ＡＢＣは∠ＡＣＢ＝90°の直角三角形である。
三平方の定理より
ＢＣ＝4√3
仮定よりＱＳ＝ＱＲ＝ＢＣ＝4√3
△ＢＳＱ∽△ＢＤＥよりＢＱ：ＢＥ＝ＱＳ：ＥＤ＝4√3：8
よってＢＱ＝4√3
また、∠ＳＱＲ＝30°より
△ＱＲＳ＝1/2＊ＱＳ＊ＱＲ＊sin30°＝12
よって立体の体積
＝1/3＊△ＱＲＳ＊ＢＱ＝16√3(答)

4 名前：ボビポット：2006/04/08 18:20

お～。こんな解きかただったのですか。ありがとうございました。
続いてで申し訳ないのですが
http://www.tokyo-np.co.jp/k-shiken/ibk/ibk-su/su5.shtml
↑の問２の解き方が分りません。（２時間考えても分らなかった。）
お手数かけてすいません。

5 名前：とりゃ：2006/04/09 00:57

(２)の問題は数値がきれいならば中学入試にも出そうな問題ですね。
つまりちょっとしたコツがあればいいということです。
ですので今回はヒントだけ出してみます。
もしそれでもわからなければ遠慮なくまた聞いてください。

・まずこの円錐の展開図を考えて見ましょう
→・点Ｄを通る最短距離の線がどんな風になるのかわかると思います
　・扇形の角度も弧の長さと円周の長さからわかると思います
このようにしてＡＤの長さを求めることがでます

6 名前：ボビポット：2006/04/10 00:53

なるほど、解けました。ありがとうございます。
また分らない問題があった時はよろしくお願いします。

7 名前：ボビポット：2006/05/08 15:30

証明の練習をしたいのですが、高校入試レベル程度の証明問題があるサイトとかご存知であれば教えてください。