NO.10385727

0 名前：みっちぃ：2004/02/15 16:47

２つの2次方程式ｘ＾２－２ｘ＋a＝０、ｘ＾２－２aｘ＋２＝０において一方だけが実数解を持つように、定数aの値を求めよ。の4-4a≧0
-4a≧-4
a≦1

4a^2＜0
4a^2＜8
a^2＜2
a＜√2

ココまではできたんですが、続きはどうすればィィのかわかりません↓教えてください、お願いしますm(__)m

1 名前：匿名さん：2004/02/15 16:51

あとはaのグラフを書けば解りますよ。

2 名前：46 ◆qs7MgabM：2004/02/15 17:11

>>0
a^2<2なら
-√2＜a＜√2

あとは、
4-4a<0かつ4a^2-8≧0
となるようなaを求めれば答えは出ます。
つまり、
?.x^2-2x+a=0が実数解を持つ時
判別式をDとすれば
D/4=1-a≧0
よってa≦1　?
またその時x^2-2ax+2=0が実数解を持たないのだから
D/4=a^2-2<0
よってa^2<2
-√2<a<√2　　?
?､?を同時に満たすのは-√2＜a≦1
?．x^2-2ax+2=0実数解を持つ時
判別式をDとすれば
D/4=a^2-2≧0
a≧√2、a≦-√2　 ?
またこの時x^2-2x+a=0が実数解を持たないのだから
D/4=1-a<0
よってa>1 ?
?､?を同時に満たすのは
a≧√2
以上より条件を満たすaの範囲は
-√2＜a≦1、a≧√2となる。
おやすみ。

3 名前：みっちぃ：2004/02/16 07:39

すみませんqs7MgabMさん、長い長い解答ありがとぅこざいます！！！
よくわかりました＼(^o^)／本当にありがとぅございますm(__)m

教えて！名無しさんもありがとぅございます！助かりました！！